题目内容
19．有三对夫妻共6个人，站成一排照相，只有一对夫妻不相邻的站法共有144种．分析 本题可以分为三大步，第一步先确定哪一对夫妻不相邻，第二步再将其余的两对夫妻分别捆绑并排序，第三步再将不相邻的夫妻分别插入到上面的排序间隔或两端，根据分步计数原理问题得以解决．
解答 解：先确定哪一对夫妻不相邻，有3种方法，再将其余的两对夫妻分别捆绑并排序，有2×2×2=8种，
再将不相邻的夫妻分别插入到上面的排序间隔或两端，有3×2=6种，
所以共有3×8×6=144种，
故答案为：144．
点评 本题主要考查了分步计数原理，利用法捆绑法和插空法，如何分步是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．
现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）
现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{32}$ | B． | $\frac{15}{64}$ | C． | $\frac{21}{64}$ | D． | $\frac{27}{64}$ |
9．
如图所示，有一条长度为1的线段MN，其端点M，N在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹的长度为（ ）
如图所示，有一条长度为1的线段MN，其端点M，N在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹的长度为（ ）| A． | $8+\frac{π}{2}$ | B． | 8+π | C． | $12+\frac{π}{2}$ | D． | 12+π |