题目内容

12．已知{an}是公差为1的等差数列，a3+a7=10
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设$b_n=2^{a_n}+a_n$，求数列{bn}的前n项和Tn．

分析 （1）利用等差数列的通项公式，求出公差，然后求解通项公式．
（2）化简数列的通项公式，然后求解数列的和．

解答 解：（1）∵d=1，a3+a7=10，∴a1=1∴an=n
（2）bn=2n+n，
Tn=（ 21+22+23+…+2n）+（1+2+3+…+n）=$2^{n+1}-2+\frac{n•（n+1）}{2}$

点评 本题考查数列的通项公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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