某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示.该几何图形的体积或面积分别是( )A．$\frac{1}{6}$a3.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2B．$\frac{1}{6}$a3.$\frac{{{a^2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{12} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$a³，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a²

B．

$\frac{1}{6}$a³，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a³，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a²

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a³，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$

分析由三视图，可得几何体为三条侧棱相等且互相垂直的三棱锥，即可得出结论．

解答解：由三视图，可得几何体为三条侧棱相等且互相垂直的三棱锥，侧棱长为a，
则体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{a}^{3}$=$\frac{1}{6}{a}^{3}$，面积为$3×\frac{1}{2}{a}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}a）^{2}$=$\frac{（3+\sqrt{3}）{a}^{2}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查三视图，考查学生分析解决问题的能力，确定直观图的现状是关键．

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	A．	有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
	B．	有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
	C．	有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
	D．	有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”