题目内容
设集合A和B都是自然数集合N，映f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n3+n，则在映射f下，象68的原象是（ ）A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：由题意和映射的定义得方程：n3+n=68，解此方程即得n=4，可得在映射f下，象68的原象4．
解答：解：由题意知，n3+n=68，
即得n3+n-68=0⇒（n-4）（n2+4n+5）=0
因为n是自然数，所以n=4，
可得在映射f下，象68的原象4．
故选C
点评：本题考查了映射的概念，利用对应关系列出方程求解，属于基础题．解题时要注意三次方程化为二次方程和一次方程，同时注意自然数解的前提．
解答：解：由题意知，n3+n=68，
即得n3+n-68=0⇒（n-4）（n2+4n+5）=0
因为n是自然数，所以n=4，
可得在映射f下，象68的原象4．
故选C
点评：本题考查了映射的概念，利用对应关系列出方程求解，属于基础题．解题时要注意三次方程化为二次方程和一次方程，同时注意自然数解的前提．
练习册系列答案
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+n，则在映射f下，A中的元素( )对应B中的元素3.