Question

“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为.

（1）试求出函数的解析式；

（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨.

 

Answer 1

（1）；（2）6.5吨．

【解析】

试题分析：（1）由题意可知当时，y=1.2x；当5＜x≤6时，y=3.6x﹣12；当6＜x≤7时，y=6x﹣26.4．由此能求出函数f（x）的解析式．

（2）由，y=12.6，利用分段函数的性质能求出他本季度实际用水6.5吨．

试题解析：（1）由题意可知：

当0＜x≤5时，y=1.2x；当5＜x≤6时，y=3.6x﹣12；当6＜x≤7时，y=6x﹣26.4．

；

（2）因为，y=12.6，

∴当0＜x＜5时，1.2x=12.6，解得x=10.5，不合题意；

当5＜x≤6，3.6x﹣12=12.6，解得x=4.1，不合题意；

当6＜x≤7时，6x﹣26.4=12.6，解得x=6.5．

∴他本季度实际用水6.5吨．

考点：函数模型的选择与应用