Question

设，当时，对应值的集合为.

（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）42

【解析】

试题分析：(1)由题意可知是方程的两根，根据韦达定理可求出.

(2)由（1）知，，进而转化为定义域确定、对称轴确定的二次函数在闭区间的最值问题，详细见解析.

试题解析：（1）当时，即，则为其两根，

由韦达定理知：所以，

所以.

（2）由(1)知：，因为，

所以，当时，该函数取得最小值，

又因为，

所以当时，该函数取得最大值.

考点：二次函数的最值问题及一元二次方程根与系数的关系.