题目内容


将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.

(1)求数列的通项公式;

(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围


(1)

(2)①设每一行组成的等比数列的公比为,由于前n行共有个数,且,所以,得

因此

两式相减得


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