Question

在（x-

1

2x

）⁸的二项展开式中，x²的系数是______．

Answer 1

根据二项式定理，（x-

1

2x

）⁸的通项为T_r+1=C₈^r•（x）^8-r•（-

1

2x

）^r=（-

1

2

）^rC₈^r•（x）^8-2r，
当8-2r=2时，即r=3时，可得T₄=(-

1

2

)3

C

38

x²=-7x²．
即x²项的系数为-7，
故答案为：-7．