Question

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（x＞0）}\\{（\frac{4}{3π}）^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． -sin1
• D． -1

Answer 1

分析 先求出f（-1）=（$\frac{4}{3π}$）^-1=$\frac{3π}{4}$，从而f（f（-1））=f（$\frac{3π}{4}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（x＞0）}\\{（\frac{4}{3π}）^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=（$\frac{4}{3π}$）^-1=$\frac{3π}{4}$
f（f（-1））=f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=sin$\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．