Question

16．设a＞0，角α的终边经过点P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 利用任意角三角函数定义求解．

解答 解：∵a＞0，角α的终边经过点P（-3a，4a），
∴x=-3a，y=4a，r=$\sqrt{9{a}^{2}+16{a}^{2}}$=5a，
∴sinα+2cosα=$\frac{4a}{5a}+2×\frac{-3a}{5a}$=-$\frac{2}{5}$．
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数定义的合理运用．