题目内容
已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝
，求直线l的倾斜角．
解：(1) 由e＝
＝，解得3a2＝4c2.
再由c2＝a2－b2，解得a＝2b.
由题意可知
×2a×2b＝4，即ab＝2.
解方程组
所以椭圆的方程为
＋y2＝1.
(2) 由(1) 可知点A(－2，0)，设点B的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y＝k(x＋2)．
.
整理得32k4－9k2－23＝0，
即(k2－1)(32k2＋23)＝0，解得k＝±1.
所以直线l的倾斜角为
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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＋
＝1；
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＝0.
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(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．