题目内容
定义在[-1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＞f（a2-1），求实数a的取值范围 ．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：再由定义域和单调性，结合f（1-a）＞f（a2-1），列出关于a的不等式组求解可得答案．
解答：
解：∵函数f（x）定义在[-1，1]上的减函数，且f（1-a）＞f（a2-1），
∴-1≤1-a＜a2-1≤1，
解得：1＜a≤
，
故答案为：1＜a≤
∴-1≤1-a＜a2-1≤1，
解得：1＜a≤
| 2 |
故答案为：1＜a≤
| 2 |
点评：本题考查了函数的单调性的综合应用，关键是由单调性和定义域列不等式组，易忘定义域的限制．
练习册系列答案
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设I是函数y=f（x）的定义域，若存在x0∈I，使f（x0）=-x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间I上存在“次不动点”．若函数f（x）=ax3-3x2-x+1在R上存在三个“次不动点x0”，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-2，0）∪（0，2） |
| B、（-2，2） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，1） |
执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x2-1，取?=
，则输出的值为（ ）
| 1 |
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．函数y=ln
的图象大致为（ ）
| 1 |
| |2x-3| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |