题目内容

12．函数f（x）=$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=x+3，则f（x）•g（x）=x-3，（x∈（-∞，-3）∪（-3，+∞））．

分析 由题意函数f（x）=$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=x+3，直接求解f（x）•g（x）即可．注意定义域范围．

解答 解：由题意函数f（x）=$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=x+3，
那么：f（x）•g（x）=$\frac{x-3}{x+3}$×（x+3），
∵x≠-3，
∴f（x）•g（x）=x-3
∴答案为x-3，（x∈（-∞，-3）∪（-3，+∞））

点评 本题考查了函数解析式的求法，化简时要注意到定义域的范围，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直线y=m与函数y=f（x）的图象围成一个三角形，求实数m的取值范围，并求围成的三角形面积的最大值．
3．已知椭圆x2+2y2=1上存在两点A，B关于直线L：y=4x+b对称，求实数b的取值范围．
20．计算：（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0
（2）${log_{2.5}}6.25+lg0.01+ln\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$
（3）$lg{5}^{2}+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）}^{2}$．
7．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）写出函数f（x）的周期；
（2）将函数f（x）图象上所有的点向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式，并判断函数g（x）的奇偶性．
17．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
C．f （x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4D．f（x）=x3，g（x）=$\root{9}{{x}^{9}}$
4．$命题?x∈[{0，\frac{π}{2}}]，sinx+cosx≥2是$假命题（填真命题或假命题）
1．f（x）=sinx•cosx+$\sqrt{3}$sin2x的单调递减区间为[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z．
2．设a＜0，（x2+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，则b-a的最大值为2017．

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