题目内容

直线l过双曲线=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是(    )

A.e>             B.1<e<              C.1<e<               D.e>

D


解析:

如图,>2,即b2>4a2,∴c2-a2>4a2.∴e>.

练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
8
+
y2
4
=1有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：
x2
2
-
y2
b2
=1（b＞0）恒有公共点
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足
FP
=
1
5
FQ
，求双曲线C的方程．
直线l过双曲线=1的右焦点，斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是(    )

A.e＞                   B.1＜e＜

C.1＜e＜              D.e＞
直线l过双曲线=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是(    )

A.e＞             B.1＜e＜              C.1＜e＜               D.e＞

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