题目内容

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 由已知向量的坐标求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$列式求得m值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，m-2），
又（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，∴0×1-2（m-2）=0，即m=2．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直的坐标运算，是基础题．

练习册系列答案
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6．已知数列{an}的首项a1=2，且an=2an-1-1（n∈N*，N≥2）
（1）求证：数列{an-1}为等比数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{n•an-n}的前n项和Sn．
7．已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（2）的值是（　　）
A．4B．8C．10D．12
4．在等差数列{an}中，a4=5，a7=11，设bn=（-1）nan，则数列{bn}的前101项之和S101=-99．
11．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞1时，f（x-1）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范围．
1．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f'（x）是f（x）的导函数，且总有f（x）＞xf'（x），则不等式f（x）＞xf（1）的解集为（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
8．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．
（I）证明：OF∥平面BEC；
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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
6．无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，Sn是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
②存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项．
其中正确命题的序号为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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