Question

11．知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

• A． ①④
• B． ①②
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 由平行公理知①正确；在②中，a与b平行、相交或异面；在③中，a∥α或a?α；由线面平行的判定定理得④正确．

解答 解：由a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，知：
在①中，a∥c，b∥c⇒a∥b，由平行公理知①正确；
在②中，a∥γ，b∥γ⇒a与b平行、相交或异面，故②错误；
在③中，a∥c，c∥α⇒a∥α或a?α，故③错误；
在④中，a?α，b?α，a∥b⇒a∥α，由线面平行的判定定理得④正确．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．