Question

已知函数满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（ ）
A．f（1）=ef（0）
B．f（1）＜ef（0）
C．f（1）＞ef（0）
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：引入辅助函数g（x），在函数解析式中取x等于0和1求出g（1）和g（0），然后把函数g（x）求导判断其单调性，运用函数的单调性即可得到正确结论．
解答：解：令，则f（1）=eg（1），ef（0）=eg（0），
而=，因为f′（x）＞f（x），所以g^′（x）＞0，
所以函数g（x）为增函数，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故选C．
点评：本题考查了导数的运算，考查了不等关系和不等式，训练了利用导函数判断函数单调性的方法，是中档题．