Question

5．化简：
（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）=sin60°cos（-30°）+sin30°cos60°
=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=1．
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$=$\frac{cosα•sinα}{-cosα}$+$\frac{sinα•（-sinα）}{-sinα}$=-sinα+sinα=0．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．