Question

复数z=-

1

2

+

3

2

i，则z2+

1

z2

=（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把复数 z=-

1

2

+

3

2

i，代入复数z2+

1

z2

，按照多项式的乘法展开，的除法运算法则，把复数化为a+bi（a，b∈R）的形式即可．

解答：解：复数 z=-

1

2

+

3

2

i，
代入复数z2+

1

z2

=(-

1

2

+

3 i

2

)2 +

1

(- 1 2 + 3 i 2 )2

=

1

2

-

3

2

i+

1

1 2 - 3 2 i

=

1

2

-

3

2

i+

1

2

+

3

2

i
=1
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．