Question

函数y=

1

x2+2

的值域为（　　）

• A．R
• B．{y|y≥

  1

  2

  }
• C．{y|y≤

  1

  2

  }
• D．{y|0＜y≤

  1

  2

  }

Answer 1

分析：由已知中函数的解析式，我们可用分析法来求函数的值域，根据实数的性质，可得解析式中分母x²+2≥2恒成立，进而可得函数值恒为正，且最大值为

1

2

，进而得到答案．

解答：解：∵x²+2≥2
∴0＜

1

x2+2

≤

1

2

故函数的值域为{y|0＜y≤

1

2

}
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的值域，当函数的解析式为初等基本函数或是简单的复合函数时，我们可用分析法判断函数的值域，本题易忽略函数值恒为正的条件，而错选C