题目内容

lim
n→∞
23n-32n+1
23n+32n
=
 
．
分析：把
23n-32n
23n+32n
的化简得
8n-3•9n
8n+9n
分子分母同时除以9n得
(
8
9
)n-3
(
8
9
)n+1
，因为当n趋于无穷时(
8
9
)n趋于0，所以得到极限的值即可．
解答：解：
lim
n→∞
23n-32n
23n+32n
=
lim
n→∞
8n-3•9n
8n+9n
=
lim
n→∞
(
8
9
)n-3
(
8
9
)n+1
=
0-3
0+1
=-3
故答案为-3
点评：考查学生变换代数式求出极限的能力，以及运用极限的能力．
练习册系列答案
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若Sn=
1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n
，则
lim
n→∞
Sn=
2
2
．
已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，则a=
1
1
．
（2007•奉贤区一模）已知
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2，则b=
7
7
．
lim
n→∞
23n-32n+1
23n+32n
=______．

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