Question

若动点P(x,y)在曲线+=1(b＞0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.                       B.

C.+4                                             D.2b

Answer 1

解析:x²+2y=4(1-)+2y=-(y-)²++4,

∵y∈［-b,b］,∴①当≤b,即b≤4时,取y=,得(x²+2y)最大等于+4.

②当＞b,即b＞4时,取y=b得(x²+2y)最大等于2b.

又b=4时,+4=2b,故以b=4为分界点分类.

答案:A