Question

4、等比数列中，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的________条件（　　）

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：先根据a₂＞a₄判断数列公比q≠0，进而可知q⁴＞0，最后根据等比数列通项公式可得答案．

解答：解：∵a₂＞a₄
∴数列公比q≠0，
∴q⁴＞0
∵a₆=a₂q⁴，a₈=a₄q⁴，
∴若a₂＞a₄一定有a₆＞a₈，若a₆＞a₈一定有a₂＞a₄，
∴，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的充要条件
故选C

点评：本题主要考查了等比数列的性质即必要条件、充分条件和充要条件的判断．属基础题．