题目内容
在△ABC中，已知顶点A(1，1)、B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程.
解：如图，设顶点C的坐标为(x，y)，作CH⊥AB于H，则动点C属于集合P=
｛Ｃ|
|ＡＢ|·|ＣＨ|＝3｝.?
∵ｋＡＢ＝
，?
∴直线AB的方程是y-1=
(x-1)，即5x-2y-3=0.??
∴|ＣＨ|＝
.?
∵|ＡＢ|＝
，?
∴
，?
化简，得|5x-2y-3|=6?，?
即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程．
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