题目内容
记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=
的定义域为集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求实数a的取值范围．
| (x-3)(x-1) |
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求实数a的取值范围．
（I）A=(
，+∞)，（1分），
B=（-∞，1]∪[3，+∞），（2分）
∴A∪B=(-∞，1]∪(
，+∞)，（4分）
A∩?RB=（
，3）（6分） 评分的时候注意区间的开闭
（II）当C=∅时，应有-2a≥a+1，∴a≤-
，（8分）
当C≠∅时，应有
，得a∈∅，（10分）
所以a的取值范围为a≤-
（12分）．
| 3 |
| 2 |
B=（-∞，1]∪[3，+∞），（2分）
∴A∪B=(-∞，1]∪(
| 3 |
| 2 |
A∩?RB=（
| 3 |
| 2 |
（II）当C=∅时，应有-2a≥a+1，∴a≤-
| 1 |
| 3 |
当C≠∅时，应有
|
所以a的取值范围为a≤-
| 1 |
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