题目内容
7．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{QF}$，则|QF|=$\frac{3}{2}$．分析 由抛物线的焦点坐标和准线方程，设出P，Q的坐标，得到向量PF，FQ的坐标，由向量共线的坐标关系，以及抛物线的定义，即可求得．
解答 解：抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），准线为l：y=-1，
设P（a，-1），Q（m，$\frac{{m}^{2}}{4}$），
则$\overrightarrow{PF}$=（-a，2），$\overrightarrow{QF}$=（-m，-$\frac{{m}^{2}}{4}$+1），
∵$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{QF}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=-4m}\\{2=4（-\frac{{m}^{2}}{4}+1）}\end{array}\right.$，解得m2=2，
由抛物线的定义可得
|QF|=$\sqrt{（-m）^{2}+（-\frac{{m}^{2}}{4}+1）^{2}}$=$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{2}$．
故选：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查抛物线的定义和性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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17．
如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）
（Ⅰ）在图中画出所给数据的折线图；
（Ⅱ）建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
斜率：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，纵截距：$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 快递业务总量 | 34 | 55 | 71 | 85 | 105 |
（Ⅱ）建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
斜率：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，纵截距：$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
15．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5＞0，a1+a10＜0，则当Sn最大时正整数n为（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 10 |