题目内容
14．二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，二次函数图象的对称轴方程为x=2，且f（x）有最小值为-9，求a，b，c的值．分析 根据已知构造关于a，b，c的方程组，解得答案．
解答 解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c图象的对称轴方程为x=2，且f（x）有最小值为-9，
且函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\-\frac{b}{2a}=2\\ \frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=-9\\ \frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{a}=6\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-4\\ c=-5\end{array}\right.$
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，从A地到B地设置了4条不同的网络线路，它们通过的最大信息量分别为1，2，3，4，现从中任取三条网线连通A，B两地（三条网线可通过的信息总量即三条网线各自的最大信息量之和）．
6．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-5，5） | B． | （-12，12） | C． | （-13，13） | D． | （-15，15） |
3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}{b}}$的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$] | B． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$] | C． | [-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$] | D． | [-$\frac{2}{3}$，3] |