题目内容

12．我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列的前2014项的和为S2014=3021．．

分析 令n=2和n=4得到等和数列的公和为3，所以把2014分成$\frac{2014}{2}$个公和相加即可得到S2014．

解答 解：解：令n=2，n=4，…，n=2014分别得到a2+a1=3，a4+a3=3，…，a2014+a2013=3，
所以S2014=$\frac{2014}{2}$×3=3021．
故答案是：3021．

点评 考查学生根据题中的条件会求等和数列的前偶次项的和．

练习册系列答案
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2．设集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，则A∩B={x|2≤x＜3}．
3．已知函数f（x）=ax2x+bex（a≠0），g（x）=x．（e为自然对数的底数）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，设f（x）的图象C1与y=g（x）的图象C1相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点M（x0，y0），求证：f（x0）＜1．
20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{6}$，则实数m=$\sqrt{3}$．
7．已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，则min{h（0），h（1）}的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．
17．求下列各式的值：
（1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．
4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若二次函数满足f（-x）=f（x），f（0）=-$\frac{1}{4}$，f（1）=$\frac{3}{4}$且f（cos$\frac{B}{2}$）=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，△ABC的外接圆半径为$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的周长．
1．把x=-1输入如图所示的流程图可得（　　）
A．不存在B．-1C．0D．1
2．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2013）+f（2014）的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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