题目内容

角α终边上一点P（a，-2a）（a＜0），则cos(
π
2
+α)=
-
2
5
5
-
2
5
5
．
分析：由点P的坐标，借助于三角函数定义求出sinα，利用诱导公式可求结果．
解答：解：因为P（a，-2a）（a＜0），所以|OP|=
a2+(-2a)2
=-
5
a
所以sinα=
-2a
-
5
a
=
2
5
5
，
所以cos(
π
2
+α)=-sinα=-
2
5
5

故答案为-
2
5
5
．
点评：本题考查了任意角的三角函数定义及诱导公式，解答此题的关键是熟记公式，属中低档题．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到．
下列四个命题中，真命题的个数为
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
π
6
，cos
π
6
)，则角α的最小正值为
π
3
；
④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位得到．（　　）
角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＜0），则sinθ的值为（　　）
已知角α的终边上一点P（3a，-4a），其中a＞0，则sinα+cosα=
-
1
5
-
1
5
．

已知角α的终边上一点P与A(m，n)(m≠0，n≠0)关于x轴对称，角β的终边上一点Q与A关于直线y＝x对称，求的值．

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