题目内容

已知函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，则a的值为
 
．
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数可得
3a-1=1
a＞0
a≠1
，从而解出a．
解答： 解：∵函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，
∴
3a-1=1
a＞0
a≠1
，
解得，a=
2
3
，
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查了指数函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数
10i
2-i
=x+yi（x∈R，y∈R），则x+y=
 
．
已知A，B是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左右顶点，B（2，0）过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆与M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，T（
1
4
，0）点是定点
（1）求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT面积的最大值．
关于x的二次方程（
a
•
a
）x2+4（
a
•
b
）x+（
b
•
b
）=0没有实数根，则向量
a
与
b
的夹角的范围为（　　）
A、[0，
π
6
）
B、[0，
π
3
）∪（
2π
3
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
2π
3
）
设函数f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设g（x）=
x
ex
，若对于任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
1
e
=g(x0)在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）
化简：2（x3）2•x3-（3x3）2+（5x）2•x7．
给出下列5个命题：
①函数y=|sin（2x-
π
12
）|的最小正周期
π
2
是；
②直线x=
7π
12
是函数y=2sin（3x-
π
4
）的一条对称轴；
③函数y=
1
2
sin2x-x有三个零点；
④若sinα+cosα=-
1
5
，且α为第二象限角，则tanα=
3
4
；
⑤函数y=cos（2x-3）在区间（
2
3
，3）上单调递减．
其中正确的是
 
（填出所有正确命题的序号）．
双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的渐近线方程是（　　）
A、y=±
2
3
x
B、y=±
3
2
x
C、y=±
4
9
x
D、y=±
9
4
x
椭圆的长轴长为10，一个焦点坐标为（4，0），则它的标准方程为（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1

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