题目内容
已知函数
，当
，值域为
当
时值域为
，…，当
时，值域为
，其中a,b为常数，
（1）若
，设数列
与
的前n项和分别为Sn和Tn，求
的值。
（2）若
，求证：
【答案】
解：（1）
为增函数
……………………1分
…………………………2分
=
……………………4分
（2）
……………………5分
又
，即
……………………6分
……………………7分
……………………8分
又
……………………9分
……………………10分
……………………11分
……………………12分
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时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
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的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。