题目内容
如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
(I)
……①
矩形ABCD面积为8，即
……②
由①②解得：
，
∴椭圆M的标准方程是
.
(II)
，
设
，则
，
由
得
.
.
当
过
点时，
，当过
点时，
.
①当
时，有
，[来源:学科网]
，
其中
，由此知当
，即
时，取得最大值
.
②由对称性，可知若
，则当
时，取得最大值.
③当
时，
，
，
由此知，当
时，取得最大值.
综上可知，当
和0时，取得最大值.
练习册系列答案
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的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在
面积的最大值为4．
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
。
。
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.