题目内容

两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______．
设一条直角边为x，则另一条为（4-x），
∴S=
1
2
x（4-x）=-
1
2
（x-2）2+2，（x＞0）
∵对称轴x=2
∴即当x=2时，S最大=
1
2
×2×2=2cm2．
故答案为2．
练习册系列答案
相关题目
（1）求证：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；
（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号．
点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　）
A．8B．6C．4
2
D．3
2
已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则2x+3y的最小值为______．
若x∈（0，+∞），则函数y=x+
2
x
的最小值为______．
已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）
A．
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C．
ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是______．
若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
ab
的最大值为______．
已知m，n∈R，且m+2n=2，则m•2m+n•22n+1的最小值为______．

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