Question

直线2x-y=0与圆C：（x-2）²+（y+1）²=9相交于A，B两点，则△ABC（C为圆心）的面积等于

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：求出圆心到直线的距离，由弦长公式求出|AB|，代入三角形的面积公式进行运算．
解答：．圆C的圆心C（2，-1），半径r=3，C到直线2x-y=0的距离d==，
∴|AB|=2=4，∴S_△ABC=×4×=2，
故选 A．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，弦长公式的应用．