Question

已知直线l₁：x＋my＋3＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋m＝0，求m的值，使得：(1)l₁⊥l₂；(2)l₁∥l₂．

Answer 1

答案：
解析：

解：当m＝0时，l1：x＋3＝0，l2：2x－3y＝0，此时，两直线既不平行也不垂直． 　　当m≠0时，l1的斜率k1＝－，l2的斜率k2＝－． 　　(1)若l1⊥l2，则k1k2＝－1，即·＝－1，解得m＝．所以，当m＝时，l1⊥l2． 　　(2)若l1∥l2，则k1＝k2，即－＝－，解得m＝－1，或m＝3． 　　又因为－≠－，解得m≠±3． 　　所以，当m＝－1时，l1∥l2．