题目内容
17．甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为$\frac{1}{2}$，乙投中的概率为$\frac{1}{3}$，规定：甲先投，若甲投中，则甲继续投，否则由乙投；若乙投中，则乙继续投，否则由甲投．两人按此规则进行投篮，则第五次为甲投篮的概率为$\frac{203}{432}$．分析 第五次为甲投篮，则前4次有4次甲，3次甲，2甲，1次甲，根据概率公式计算即可
解答 解：∵甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为$\frac{1}{2}$，乙投中的概率为$\frac{1}{3}$，
第五次为甲投篮，则前4次有4次甲，3次甲，2甲，1次甲，
故有C44（$\frac{1}{2}$）4+C43（$\frac{1}{2}$）3•$\frac{1}{3}$+C42（$\frac{1}{2}$）2•（$\frac{1}{3}$）2+C41（$\frac{1}{2}$）•（$\frac{1}{3}$）3=$\frac{203}{432}$
故答案为：$\frac{203}{432}$
点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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7．在△ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PQ}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | B． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | D． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ |
如图，在△OAB中，C是AB上一点，且AC=2CB，设 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）
12．已知{an}是公差为2的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
| A． | -4 | B． | -8 | C． | -10 | D． | -6 |