Question

6．设集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|2k-1＜x≤2k+1}，且A∪B=R，则实数k的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根据集合A，B及A∪B=R便可得出关于k的不等式组，解不等式组即可求出实数k的取值范围．

解答 解：A∪B=R；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＜1}\\{2k+1≥2}\end{array}\right.$；
解得$\frac{1}{2}≤k＜1$；
∴实数k的取值范围是$[\frac{1}{2}，1）$．
故答案为：$[\frac{1}{2}，1）$．

点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，并集的概念及运算，用数轴表示集合的方法．