Question

13．已知直线x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）（其中|ω|＜6）图象的一条对称轴，则ω的值为{1，-5}．

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象的对称性可得ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得ω的值．

解答 解：由题意可得f（$\frac{π}{6}$）=sin（ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$）=±1，∴ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即ω=6k+1，k∈Z，
∴ω=1或ω=-5，
故答案为：{1，-5}．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．