Question

设a＞1，方程|x+log_ax|=|x|+|log_ax|的解集是（　　）

A．0≤x≤1

B．x≥1

C．x≥a

D．0＜x≤a

Answer 1

分析：由题意可得

x＞0 logax≥0

，即

x＞0 x≥1

，由此求得x的取值范围．

解答：解：∵a＞1，∴由方程|x+log_ax|=|x|+|log_ax|可得

x＞0 logax≥0

，
故

x＞0 x≥1

，解得 x≥1，
故选B．

点评：本题主要考查绝对值的定义、对数的运算性质，对数不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．