在平行四边形ABCD中.AB=2.AD=4.则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=( )A．8B．12C．-12D．-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

B．

C．

-12

D．

-8

分析根据向量的几何意义和向量的数量积计算即可．

解答解：∵AB=2，AD=4，
则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）=${\overrightarrow{AD}}^{2}-{\overrightarrow{AB}}^{2}$=16-4=12，
故选：B

点评本题考查了向量的几何意义和向量的数量积属于基础题．

练习册系列答案

	A．	最小正周期为π
	B．	图象可由$y=\frac{1}{2}sinx$先把图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度而得到
	C．	图象关于直线x=$\frac{5π}{8}$对称
	D．	图象关于点（$\frac{π}{8}$，0）对称

16．若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{x+{x^{-1}}+3}}{{{x^2}+{x^{-2}}-2}}$=$\frac{2}{9}$．

13．在△ABC中，bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{7}$，且a+c=4，求S_△ABC．

20．根据如下样本数据：