题目内容
19．函数f（x）=ln（x+1）-x的单调递减区间为（0，+∞）．分析 先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数小于0得到函数的递减区间．
解答 解：函数f（x）的定义域是x＞-1．
且f′（x）=$\frac{1}{x+1}$-1，
令f′（x）＜0得$\frac{1}{x+1}＜1$，解得x＞0
所以函数f（x）=ln（x+1）-x的单调减区间是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评 求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．
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14．随机调查高河镇某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00--22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；
（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上数据，能否有99%的把握认为在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上数据，能否有99%的把握认为在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
4．如图是函数y=f（x）图象的一部分，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=cos（4x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |