题目内容

过点P（0，1）向圆x2+y2-4x-6y+12=0引切线，则切线长为
7
7
．
分析：根据圆的方程求出圆心和半径，求出PC的值，根据切线的长为
PC2-R2
，运算求得结果．
解答：解：圆x2+y2-4x-6y+12=0 即 （x-2）2+（x-3）2=1，表示以C（2，3）为圆心，半径R=1的圆．
PC=
(2-0)2+(3-1)2
=2
2
，故切线的长为
PC2-R2
=
7
，
故答案为
7
．
点评：本题主要考查圆的标准方程，求圆的切线长的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平面区域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为圆M．
（1）试求出圆M的方程；
（2）设过点P（0，3）作圆M的两条切线，切点分别记为A、B，又过P作圆N：x2+y2-4x+λy+4=0的两条切线，切点分别记为C、D，试确定λ的值，使AB⊥CD．
过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（　　）
已知圆C：x2+y2-4y-12=0
（1）求圆C的圆心坐标和半径长；
（2）求直线l：y=2x-3被圆C截得的弦AB的长；
（3）过点P（4，1）向圆C引切线，求切线方程．
过点P（0，1）向圆x2+y2-4x-6y+12=0引切线，则切线长为    ．

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