Question

甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，击中环数的分布列分别如下：

环数ξ1	7	8	9	10
P	0.1	0.2	0.5	0.2

甲

环数ξ2	7	8	9	10
P	0.2	0.3	0.3	0.2

乙

用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平(    )更好

A.甲            B.乙               C.一样             D.无法确定

Answer 1

解析：Eξ₁=7×0.1+8×0.2+9×0.5+10×0.2=8.8,

Dξ₁=(7-8.8)²×0.1+(8-8.8)²×0.2+(9-8.8)²×0.5+(10-8.8)²×0.2=0.76；

Eξ₂=7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5,

Dξ₂=(7-8.5)²×0.2+(8-8.5)²×0.3+(9-8.5)²×0.3+(10-8.5)²×0.2=1.05.

由此可知Eξ₁≈Eξ₂，但Dξ₁＜Dξ₂.所以在射击之前，可以预测甲、乙两名射

手所得环数的平均值很接近，均接近9环.但射手甲所得环数比较集中，而射手乙所得环数

比较分散.由此可见还是甲射手射击水平比较好.

答案：A