题目内容
已知函数（）．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图, 已知为圆的直径, 为圆上一点, 连接并延长使,连接并延长交圆于点,过点作圆的切线, 切点为.
（1）证明：；
（2）若,求的长度.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3,567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示.若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为的概率为.下列选项中，最难反映与的关系是（ ）
A． B． C． D．
已知是虚数单位，复数的共轭复数为（ ）
已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数为 ．
展开式中系数最大的项是（ ）
已知奇函数满足对任意都有成立，且，则 ．
平面直角坐标系中，曲线．直线经过点，且倾斜角为．以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值．
（
）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（）．，求曲线在点处的切线方程；的单调区间；．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
为圆
的直径,
为圆
并延长使
,连接
并延长交圆
,过点
作圆
.
；
,求
的长度.
的准线过双曲线
的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为
，则该双曲线的方程为（ ）
B．
D．
的概率为
.下列选项中，最难反映
的关系是（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，复数
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
为偶函数，当
时，
，则满足
的实数
的个数为 ．
展开式中系数最大的项是（ ）
B．
C．
D．
满足对任意
都有
成立，且
，则
．
中，曲线
．直线
经过点
，且倾斜角为
．以
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
的极坐标方程与直线
的参数方程；
与曲线
相交于
两点，且
，求实数
的值．