题目内容

与椭圆C：
y2
16
+
x2
12
=1共焦点且过点（1，
3
）的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．y2-2x2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，根据题意得
a2+b2=16-12=4
(
3
)2
a2
-
12
b2
=1
，解之得a2=b2=2
∴该双曲线的标准方程为
y2
2
-
x2
2
=1
故选：C
练习册系列答案
相关题目
直线l：
x
5
+
y
4
=t与椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1相切，则t=
 
．
与椭圆C：
y2
16
+
x2
12
=1共焦点且过点（1，
3
）的双曲线的标准方程为（　　）
已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有
2
2
个．
已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有______个．

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