已知i是虚数单位.若复数z满足(1+i)z=2+i.则$\overline{z}$=( )A．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．1+$\frac{1}{2}$iD．1-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2+i，则$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

B．

$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i

C．

1+$\frac{1}{2}$i

D．

1-$\frac{1}{2}$i

分析由（1+i）z=2+i，得$z=\frac{2+i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则$\overline{z}$可求．

解答解：由（1+i）z=2+i，
得$z=\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
则$\overline{z}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．

练习册系列答案

5．已知等差数列{a_n}满足a₃=1，a₅=5，S_n是其前n项的和，则S₇=（　　）

2．方程ln（2x+1）+e^x-1=0的根的集合为{0}．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=14，且a_n=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$）S_n-2^n-1（n∈N^*）
（1）求$\frac{{S}_{1}}{2}$，$\frac{{S}_{2}}{4}$，$\frac{{S}_{3}}{8}$；
（2）由（1）猜想数列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n}}$}的通项公式，并用数学归纳法证明．

19．现给出（x，y）的5组数据：（2，1），（3，2），（4，4），（5，4），（6，5），根据这5组数据计算得到y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，由此方程可以预测得到的数据可以为（　　）

6．函数y=x|x-3|的单调减区间为$（\frac{3}{2}，3）$．

3．当a＜-2时，关于x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0的解为{x|-1≤x≤$\frac{2}{a}$}．

4．圆O：x²+y²=4与抛物线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A，B两点．由圆的劣弧$\widehat{AB}$和抛物线弧$\widehat{AOB}$所包络而成的区域记为Ω，在圆O中任取一点P，则P点取自区域Ω中的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$

C．

$\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$

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