题目内容

设l₁为曲线y₁=sinx在点（0，0）处的切线，l₂为曲线y₂=cosx在点（,0）处的切线，则l₁与l₂的夹角为__________.

90°

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（2009•嘉定区二模）已知椭圆C1：

=1（a＞b＞0）满足a：b=

，且椭圆C₁过点(

)．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足

=0，求点S的横坐标x₂的取值范围．

已知椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）满足 $数学公式$ ，且椭圆C₁过点 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足 $数学公式$ ，求点S的横坐标x₂的取值范围．

（a＞b＞0）满足

，且椭圆C₁过点

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足

，求点S的横坐标x₂的取值范围．