Question

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由分段函数的定义先求出f（2），由此能求出f[$\frac{1}{f（2）}$]的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，
∴f（2）=2²-2×2-2=-2，
∴f[$\frac{1}{f（2）}$]=f（-$\frac{1}{2}$）=1-（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．