题目内容

16．$（1+x）{（1-\sqrt{x}）^6}$展开式中x3项系数为（　　）
A．14B．15C．16D．17

分析 利用二项式定理的展开式即可得出．

解答 解：$（1-\sqrt{x}）^{6}$=1-6$\sqrt{x}$+${∁}_{6}^{2}x$-${∁}_{6}^{3}$x$\sqrt{x}$+${∁}_{6}^{4}$x2-${∁}_{6}^{5}$${x}^{2}\sqrt{x}$+x3．
∴$（1+x）{（1-\sqrt{x}）^6}$展开式中x3项系数=1+1×${∁}_{6}^{4}$=16．
故选：C．

点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．60B．66C．72D．78
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