题目内容
2．
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 几何体为四棱锥，根据三视图判断四棱锥的一个侧面与底面垂直，判断各面的形状及三视图的数据对应的几何量，可得答案．
解答 
解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，满足侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，且高为2，可知外接球圆心为底面对角线的交点，可求得球半径为$\frac{1}{2}\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了由三视图求四棱锥外接球的半径，根据三视图判断几何体的结构特征是关键．
练习册系列答案
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17．
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 2π |
三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA1，CC1的中点
12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{{2\sqrt{e}}}$ | B． | $\frac{1}{{\sqrt{e}}}$ | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{e^2}$ |